A primeira lei da Termodinâmica é nada mais do que o princípio da conservação da energia aplicado a processos que envolvem transferência de calor.
Em (a) da Figura 01, a força de um peso comprime uma massa de um gás no interior de um cilindro com êmbolo até a situação de equilíbrio. Nessa condição, o sistema tem uma determinada energia interna, que se denomina U1.
Considerando que não há troca de calor com outros meios, se uma quantidade de calor Q é adicionada ao gás, ele se expande e o pistão eleva o peso até uma certa altura, isto é, executa um determinado trabalho W. Ver (b) da figura. Nessa situação, a energia interna do sistema é U2.
E a primeira lei relaciona as grandezas mencionadas:
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| Figura 01 |
ΔU = U2 − U1 = Q − W #A.1#.
Ou seja, a variação da energia interna de um sistema é igual à diferença entre o calor transferido para o sistema e o trabalho executado pelosistema.
Em outras palavras pode-se dizer que a energia não pode ser criada nem pode desaparecer. Pode ser apenas transformada em outra modalidade. Em outras épocas, a primeira lei era enunciada pela impossibilidade domoto-perpétuo de primeira espécie, isto é, de uma máquina que produza trabalho a partir do nada.
A fórmula anterior permite concluir que calor pode se transformar em trabalho e vice-versa. Assim, foi possível estabelecer uma conversão entre a unidade original de calor (caloria) e a unidade SI de trabalho:
1 cal = 4,1840 J #B.1#.
Essa relação ficou conhecida como o equivalente mecânico do calor (a descoberta é em geral atribuída a James Joule por volta de 1845). Entretanto, desde que calor é também energia, não há necessidade de uma unidade diferente da unidade básica do Sistema Internacional, isto é, o joule (J). É claro que, por tradição, ainda há muitos dados em calorias ou múltiplos como quilocaloria (kcal), megacaloria (Mcal). Mas o uso deve ser evitado sempre que possível.
Mais sobre caloria: a definição anterior (calor para aquecer 1 grama de água de 14,5 a 15,5ºC, ou seja, aumentar temperatura de 1ºC) era também denominada pequena caloria ou grama caloria. Havia a grande caloria ou quilograma caloria, que era o mesmo método mas com 1 kg de água. Portanto, uma grande caloria equivale a 1000 pequenas calorias ou 1 kcal (quilocaloria).
Em nutrição, a unidade ainda é usada para indicar teor energético de alimentos, mas às vezes o símbolo cal se refere a grande caloria, ou seja, quilocaloria. Entretanto, nada impede o uso de unidades SI, o que é mais sensato e elimina ambigüidades. Exemplo: se a recomendação para uma mulher adulta é ingerir em média 2000 kcal/dia, a equivalência é aproximadamente 8,4 MJ/dia ou 97 W.
A equação anterior da primeira lei pode ser escrita de várias formas. Pode-se usar grandezas específicas, por unidade de massa (letras minúsculas: u, q e w). Pode-se também considerar que o trabalho de expansão ou contração de um gás é
δW = p dV #B.2#.
E a primeira lei é escrita:
dU = δQ − p dV #C.1#.
Obs: o uso da letra grega δ no lugar de d indica diferencial inexata, isto é, de grandezas que não são funções de estado, como calor e trabalho.
Exemplo de problema (fonte: prova PF 2004, responder Certo ou Errado):
Considere que, a um sistema termodinâmico fechado, constituído de gás ideal, seja adicionado calor à razão de 100 J/s, durante 10 s. Enquanto o calor é adicionado, o sistema realiza trabalho na vizinhança. Nessa situação, para se retornar ao estado inicial do sistema, sem violar a primeira lei da termodinâmica, deve-se retirar do sistema todo o calor adicionado, ou seja, 1.000 J, não permitindo que ocorra alteração de fronteira na forma de expansão ou contração.
Solução: 100 J/s durante 10 s significa 1000 J de calor adicionado. Então, a variação de energia interna é
ΔU = 1000 − W. Onde W ≠ 0 porque o sistema realizou trabalho.
Se 1000 J são retirados sem expansão ou contração, o trabalho W é nulo e a variação de energia interna é
ΔU' = −1000 − 0.
Para o sistema retornar ao estado inicial, ΔU' = −ΔU. Mas isso só pode ocorrer se o trabalho anterior for nulo, o que não é o caso. Resposta: Errado. |
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