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Engenharia Mecânica - Marcos Cassiano

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Forças de atrito I - Atrito de deslizamento

Written by Marcos Cassiano.

Atrito de deslizamento



Conforme Figura 01, considera-se um corpo de peso P (que pode ser o seu peso próprio ou este último mais uma carga externa) sobre uma superfície plana e sob ação de uma força horizontal F. Sempre haverá uma força de atrito A que se opõe à ação de F. A superfície exerce sobre o corpo a reação normal N.

Supõe-se que o corpo desliza em movimento retilíneo uniforme. Assim, as somas das forças e dos momentos atuantes no mesmo são nulas:

Força de atrito
Fig 01
∑ Fy = 0 = PN ou N = −P #A.1#.

∑ Fx = 0 = FA ou A = −F #A.2#.

∑ M = 0 = bN + aA ou b = −a A / N #A.3#.

A posição da linha de ação de N não é relevante para este caso e esta última equação é dada apenas para completar a condição do movimento do corpo. 
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Dinâmica III - Equação da continuidade de um fluido

Written by Marcos Cassiano.

Equação do estado de um gás II



Seja uma massa de gás contida em um cubo de lado L (Figura 01). Adotam-se suposições similares às do tópico Equação do estado de um gás I da página anterior, isto é, o choque das moléculas contra as paredes é perfeitamente elástico e as forças são perpendiculares às superfícies.

Da página Dinâmica III-30, nota-se que a primeira parcela do virial para um sistema de partículas é a soma dos produtos escalares ∑ Fi · ri. Consideram-se, por exemplo, as paredes 1 e 2, perpendiculares ao eixo X.

Massa de gás em um cubo de lado L
Fig 01
Para um ponto A qualquer na parede 1, Fi · ri é nulo porque os vetores são perpendiculares entre si. Para um ponto B qualquer na parede 2, Fi · ri é igual a − Fi L, o que pode ser facilmente deduzido pela geometria do caso.

Supondo F a resultante das forças em 2, F = ∑ Fi = p L2, onde p é a pressão do gás no espaço considerado.

Portanto, ∑ Fi · ri = − ∑ (Fi L) = − L ∑ Fi = − p L3 = − p V. Onde V é o volume do cubo. Mas isso é apenas para o par de paredes 1 e 2. Considerando os demais, ∑ Fi · ri = − 3 p V.

Na página citada, foi dada a equação do virial para um sistema de partículas: 

(Ec)av = − (1/2) ( ∑(cada) Fi · ri + ∑(pares) Fjk · rjk)av.

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